99클럽 코테 스터디 23일차 (BOJ 15686 치킨배달)

오늘의 문제: BOJ 15686(치킨배달)

문제 설명

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제 풀이

1. 주어진 모든 치킨집중에 최대 M개를 고르는 모든 경우의 수 정리

2. 주어진 집에서 모든 치킨집 사이의 거리에서 최소값 선택 

3. 모든 집에서 치킨집 사이의 최소값 더하기

4. 1번에서 구한 치킨집 배치의 경우의 수중에 3번이 가장 적은 경우가 도시의 치킨 거리가 가장 적은 경우

 

comb_list = []
def comb(chicken, candidate, m, i):
    length = len(chicken)
    global comb_list
    if len(candidate) == m:
        copy = deepcopy(candidate)
        comb_list.append(copy)
        return
    
    
    for k in range(i, length):
        candidate.append(chicken[k])
        comb(chicken, candidate, m, k + 1)
        candidate.pop()
       
n, m = map(int, input().split())

matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

chicken = []
house = []
candidate = []
for j in range(n):
    for i in range(n):
        if matrix[j][i] == 2:
            chicken.append((j,i))
        elif matrix[j][i] == 1:
            house.append((j,i))

comb(chicken, candidate, m, 0)
INF = float('inf')

min_total_root = INF
for comb in comb_list:
    total_root = 0
    for home in house:
        min_root = INF
        for chicken_shop in comb:
            root = abs(home[0] - chicken_shop[0]) + abs(home[1] - chicken_shop[1])
            min_root = min(min_root, root)
        total_root += min_root
    min_total_root = min(min_total_root, total_root)

print(min_total_root)